Il existe énormément de méthodes pour résoudre une multiplication. Les égyptiens avaient la leur, les russes également, les italiens en ont développé plusieurs variantes.

Dans son ouvrage sur l’histoire des techniques opératoires, R. Quinet évoque la méthode en croix.

Cette méthode est surtout efficace pour la multiplication de deux entiers à 2 chiffres. Au-delà, cela devient plus complexe...

Dans l’exemple ci-dessus, il existe un "chemin" de résolution.

Etape rouge : 6X4 = 24. On écrit 4 et on garde 2

Etape bleue : 4X4 = 16. On rajoute le 2 retenu, soit 18. 3X6 = 18. On ajoute les 2 résultats 18+18 = 36. On écrit 6 et on garde 3

Etape verte : 3X4 = 12. On rajoute le 3 retenu, on obtient 15 et on l’écrit.

Le chemin bleu comporte 2 temps qui s’illustre par une croix. Aux XV et XVI Siècle, certains auteurs se limitaient à tracer seulement ces 2 traits, sans s’occuper des verticaux.
On peut supposer que cette pratique a donné naissance au symbole X, qui est apparu plus fréquemment à partir du XVII Siècle.

Pour consulter les différentes méthodes présentées par R. Quinet, vous pouvez récupérer le document sur https://irem.univ-grenoble-alpes.fr...